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二阶群有哪些

答案:二阶群是指群中元素的阶都是2的群。常见的二阶群包括:1. 布尔群(也称为二元群):由两个元素组成,一个是恒等元素,另一个是反元素,满足反元素的平方等于恒等元素。2. 克莱因四元群:由8个元素组成,每个元素都可以表示为±1、±i、±j、±k的形式,满足四元数乘法规则和群运算规则。3. 二面体群:由一个正n边形的所有对称操作和旋转操作组成的群,其中n为偶数,共有2n个元素。4. 二元二面体群:由一个正n边形的所有对称操作和旋转操作组成的群,其中n为奇数,共有2n个元素。5. 二面体群Dih(2):由两个元素组成,一个是恒等元素,另一个是旋转180度的操作,满足反元素的平方等于恒等元素。

二阶群有哪些

二阶群是指群中元素的阶都是2的群。常见的二阶群包括:
1. 布尔群(也称为二元群):由两个元素组成,一个是恒等元素,另一个是反元素,满足反元素的平方等于恒等元素。
2. 克莱因四元群:由8个元素组成,每个元素都可以表示为±1、±i、±j、±k的形式,满足四元数乘法规则和群运算规则。
3. 二面体群:由一个正n边形的所有对称操作和旋转操作组成的群,其中n为偶数,共有2n个元素。
4. 二元二面体群:由一个正n边形的所有对称操作和旋转操作组成的群,其中n为奇数,共有2n个元素。
5. 二面体群Dih(2):由两个元素组成,一个是恒等元素,另一个是旋转180度的操作,满足反元素的平方等于恒等元素。

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