Q1：最大公約數和最小公倍數的特殊情況
最小公倍數的特殊情況：
1.兩數相等時，它們的最大公約數等於最小公倍數；
2.一數是另一數倍數時，最大公約數是較小的那個，最小公倍數是較大的那個；
3.兩數互質時，最大公約數是1，最小公倍數是它們的乘積。
Q2：怎樣才可以很快算出最大公約數和最小公倍數？
求最小公倍數的基礎是求最大公約數。
求最大公約數的算法是“更相減損法”或“輾轉相除法”。“更相減損法”是最早記錄於《九章算術》中的中國古法，與古希臘歐幾里得發現的“輾轉相除法”只是形式略有不同，但其實還是一回事。
本質都是利用下述基本原理：
對於整數A、B、C，如果A－B＝C，那麼A與B之間的最大公約數，也是A、B、C三者之間的最大公約數。根據上述原理，我們就可以利用簡單的減法或帶餘數除法，計算兩個整數之間的最大公約數。
我們不妨舉例説明。
試求2537和2881的最小公約數和最小公倍數。怎麼求兩數的最大公約數呢？
先令2881－2537＝344。
於是我們可以確定344與2881和2537有着共同的最大公約數。
又由於 2537 －344×7＝129 可知 129同樣與2537、344、2881有着共同的最大公約數。
又有 344－129×2＝86
從而再由 129－86＝43 求出2881與2537的最大公約數43。
因為：2881＝43×67，2537＝43×59。
於是2881與2537的最小公倍數是43×59×67＝169979。
Q3：最大公約數和最小公倍數是幹什麼用的
公約數和公倍數是比較基礎的，實際生活直接應用較少。數學作為一個基礎學科應用性不是很強。但是它作為基礎是非常重要的，比如數論這個學科，計算機應用中很常見，數論可應用在設置密碼和破解密碼。還有常説的微積分，是很多學科的必修科目
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Q4：最大公約數和最小公倍數怎麼求
舉個例吧，如4和6兩個數，求它們的最大公約數和最小公倍數。利用短除法：2∟ 4 6 得2 3，那麼最大公約數就是2，最小公倍數就是2×2×3＝12。 關鍵要弄清最大公約數和最小公倍數的概念。公約數，就是能是所給出的數共同小化，就像是將分數簡化一樣。那麼使得他們簡化的數的乘積就是最大公倍數；若在乘上最終簡化的結果數就是最小公倍數。如４和６可寫成４／６，同時約去的只有２，那麼２是最大公約數；約去後變為２／３，２×２×３＝１２，為最小公倍數。
Q5：怎樣才可以很快算出兩個數的最大公約數和最小公倍數？
最大公因數和最小公倍數是小學數學的重要內容，也是數論的基礎，孩子們在學習時，要先弄清因數、公因數、最大公因數、倍數、公倍數、最小公倍數這幾個基本概念。概念弄清楚了的情況下，才能順利找出兩個數的最大公因數和最小公倍數！
下面我們主要談談怎麼快速的找出兩個數的最大公因數和最小公倍數！
一、兩個數中，有一個是1,另一個是任意比1的自然數，這個很簡單，最大公因數就是1,最小公倍數就是另一個數。
二、兩個數互為質數。
當兩個數互質時，最大公因數是1,最小公倍數是兩個數的乘積。
這個題就是求5和7的最小公倍數，是兩數乘積35,所以在一個月之內是沒有辦法在同一天休息的！
三、其它類型的兩個數，怎麼快速求出它們的最大公因數和最小公倍數。
兩個數都比1大，並且不互質，也就是説兩個數有除開1之外的公因數，這個時候怎麼快速求出它們的最大公因數和最小公倍數呢？
1，列出法，就是逐個寫出來。
8和12最大公因數是4，把公倍數列出來，發現最小公倍數是24。
2,分解質因數法。
18和30的最小公倍數［18，30］=2×3×3×5=90
3,運用短除法，這也是最常見的方法，要熟練掌握。
96和132的最大公因數是（96，132）=2×2×2=8
這是兩個數，如果是三個數，四個數，甚至更多的數（這些數中沒有1,也沒有互質的數），怎麼快速求出它們的最大公因數和最小公倍數呢？一樣，還是利用短除法。
它們的最小公倍數是2×2×2×3×4×6=576
4,利用輾轉相除法求兩個比較大的數的最大公因數。
例如求153和123的最大公因數，我們可以這樣求，
最後得到153和123的最大公因數是3別的比較大的數可按照此方法求最大公因數！
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Q6：兩個數的最大公約數和最小公倍數有什麼關係?
假設x和y的最大公約數是m,最小公倍數是n,則xy=mn
1、公約數
公約數，亦稱“公因數”。它是一個能被若干個整數同時均整除的 整數。如果一個整數同時是幾個整數的 約數，稱這個整數為它們的“公約數”；公約數中最大的稱為最大公約數。
求兩個數最大公約數的方法
倍數關係
若較大數是較小數的 倍數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
互質關係
若這兩個數是互質數，那麼它們的最大公約數就是1.
2、公倍數
公倍數(common multiple)指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。
公倍數舉例
A和B A/B=C 如果A能被B整除，則A為B和C的公倍數 兩個數A和B，它們的公倍數就是既是A的倍數又是B的倍數的數，即能同時被A、B整除的數比如説：12和15，它們的公倍數是60，120，180，等等在這些公倍數中最小的那一個就叫最小公倍數，就是60。
Q7：如何用C語言求最大公約數和最小公倍數？
//求兩個數的最大公約數和最小公倍數
void fun(int a,int b)
{
int temp,r;
int v;
if(a {temp=a; a=b; b=temp;}//將大數放在a中,小數放在b v=a*b; r=a%b; while(r!=0) { a=b; b=r; r=a%b; } v/=b; printf("最大公約數為%d\n",b); printf("最小公倍數為%d\n",v); } 這是求最小公倍數和最大公約數的函數，希望對你有所幫助。