復數沒有平方根嗎
復數有平方根，但是正實數的平方根不是復數。例如，-1的平方根是i，i的平方根是-1。但是，-1的正實數平方根不存在。
復數平方根計算公式
復數的平方根計算公式為：
設復數z=a+bi，則它的平方根為
√z = ±(√[(a+√(a²+b²))\/2] + i√[(−a+√(a²+b²))\/2])
其中，±表示兩個平方根，a和b分別為實部和虛部。
復數i的平方根
復數i的平方根是(1+i)\/√2或-(1+i)\/√2。
復數的平方根公式
復數的平方根公式為：
設 $z=a+bi$（其中 $a$、$b$ 為實數，$i$ 為虛數單位），則 $z$ 的平方根為：
$$\\sqrt{z}=\\pm\\left(\\sqrt{\\frac{|z|+a}{2}}+i\\mathrm{sgn}(b)\\sqrt{\\frac{|z|-a}{2}}\\right)$$
其中 $\\mathrm{sgn}(b)$ 表示 $b$ 的符號，即
$$\\mathrm{sgn}(b)=\\begin{cases}+1,&b>0\\\\0,&b=0\\\\-1,&b<0\\end{cases}$$
特別地，當 $z$ 為實數時，上式中的虛部為 $0$，即
$$\\sqrt{z}=\\pm\\sqrt{|z|}$$
復數能開平方根嗎
可以。復數也可以進行開平方根運算，結果為復數。例如，$\\sqrt{-1} = i$，其中$i$為虛數單位。
復數3+4i的平方根
復數3+4i的平方根為±(2+i)。
復數沒有平方根對嗎
不完全正確，復數也有平方根，但是有些負實數沒有實數平方根。具體來說，對於任意一個復數 $z=a+bi$，它的平方根是 $w=\\pm(\\sqrt{\\frac{|a+\\sqrt{a^2+b^2}|}{2}}+\\frac{b}{|b|}\\sqrt{\\frac{|-a+\\sqrt{a^2+b^2}|}{2}})i$。而對於一些負實數比如 $-1$，它沒有實數平方根。
復數的平方根怎麼求
復數的平方根可以使用公式求解：
設復數 $z=a+bi$，則它的平方根為 $w=x+yi$，其中 $x$ 和 $y$ 是實數。
根據平方根的定義，有 $w^2=z$，即 $(x+yi)^2=a+bi$。
展開上式，得到 $(x^2-y^2)+(2xy)i=a+bi$。
因為 $a$ 和 $b$ 是已知的實數，所以可以列出以下方程組：
$$\\begin{cases} x^2-y^2=a \\\\ 2xy=b \\end{cases}$$
解出 $x$ 和 $y$，即可得到復數 $w$ 的值。注意，這個方程組有兩組解，因為復數有兩個平方根。
負數有平方根嗎
是的，負數也有平方根。但是，負數的平方根是虛數，不能用實數表示。例如，-4的平方根為2i或-2i（其中i是虛數單位）。
復數平方根的求法
復數平方根的求法如下：
設 $z = a+bi$，其中 $a$ 和 $b$ 都是實數，$i$ 是虛數單位。則 $z$ 的平方根為：
$$\\sqrt{z} = \\pm \\sqrt{\\frac{|z|+a}{2}} + \\mathrm{sgn}(b)\\mathrm{i}\\sqrt{\\frac{|z|-a}{2}}$$
其中 $|z|=\\sqrt{a^2+b^2}$，$\\mathrm{sgn}(b)$ 是 $b$ 的符號函數，即：
$$\\mathrm{sgn}(b)=\\begin{cases}1 & b>0\\\\0 & b=0\\\\-1 & b<0\\end{cases}$$
需要注意的是，如果 $z$ 是實數，則 $z$ 的平方根也是實數。如果 $z$ 是負實數，則 $z$ 的平方根是虛數。如果 $z$ 是復數，則 $z$ 有兩個平方根，分別取正負號。
復數的平方根怎麼算
復數的平方根可以透過以下公式來計算：
設復數z=a+bi，則其平方根為±(√(|z|)+bi)\/√2，其中|z|為模長，即|z|=√(a²+b²)。
舉個例子，假設要計算復數2+3i的平方根：
首先求出其模長：|2+3i|=√(2²+3²)=√13
然後代入公式：
±(√13+3i)\/√2
所以，2+3i的平方根為±(√13+3i)\/√2。
復數2i的平方根
復數2i的平方根為±i√2。