两条直线确定一个平面对吗
是的，两条不平行的直线可以确定一个平面。在这个平面上，这两条直线相交于一点，并且这个点与这两条直线上的所有点都在同一个平面内。
互相垂直的两条直线的斜率
互相垂直的两条直线的斜率乘积为-1。如果一条直线的斜率为k，则与它垂直的直线的斜率为-1\/k。
三角形的内心是什么
三角形的内心是三条角平分线的交点，也是三角形内切圆心。
两条直线互相垂直的定义
两条直线互相垂直，当且仅当它们的夹角为90度。也可以说，如果两条直线的斜率的乘积为-1，则它们互相垂直。
过两条直线交点的直线系方程推导
假设过两条直线交点的直线系方程为 $ax+by+c=0$ 和 $dx+ey+f=0$，其中 $(x_0,y_0)$ 为两条直线的交点，则有：
1. 对于第一条直线，过 $(x_0,y_0)$ 且垂直于它的直线的斜率为 $-\\frac{a}{b}$，即：
$$
\\frac{y-y_0}{x-x_0}=-\\frac{a}{b}
$$
将 $y=ax+by+c$ 代入上式得：
$$
\\frac{y-y_0}{x-x_0}=-\\frac{a}{b} \\Rightarrow \\frac{ax+by+c-y_0}{x-x_0}=-\\frac{a}{b} \\Rightarrow ax+by+c-y_0=-\\frac{a}{b}(x-x_0)
$$
整理得：
$$
ax+by-a(x_0)+b(y_0)+c=0
$$
即第一条直线的标准式为 $ax+by-a(x_0)+b(y_0)+c=0$。
2. 同理，对于第二条直线，过 $(x_0,y_0)$ 且垂直于它的直线的斜率为 $-\\frac{d}{e}$，即：
$$
\\frac{y-y_0}{x-x_0}=-\\frac{d}{e}
$$
将 $y=dx+ey+f$ 代入上式得：
$$
\\frac{y-y_0}{x-x_0}=-\\frac{d}{e} \\Rightarrow \\frac{dx+ey+f-y_0}{x-x_0}=-\\frac{d}{e} \\Rightarrow dx+ey+f-y_0=-\\frac{d}{e}(x-x_0)
$$
整理得：
$$
dx+ey-d(x_0)+e(y_0)+f=0
$$
即第二条直线的标准式为 $dx+ey-d(x_0)+e(y_0)+f=0$。
综上所述，过两条直线交点的直线系方程的标准式为：
$$
\\begin{cases}
ax+by-a(x_0)+b(y_0)+c=0 \\\\
dx+ey-d(x_0)+e(y_0)+f=0
\\end{cases}
$$
两点间的距离与线段中点的坐标
要求两点间的距离，可以使用勾股定理：设两点坐标分别为 (x1, y1) 和 (x2, y2)，则它们之间的距离为 √[(x2-x1)² + (y2-y1)²]。
要求线段的中点坐标，可以使用中点公式：设线段的两个端点坐标分别为 (x1,y1) 和 (x2,y2)，则它们的中点坐标为 ((x1+x2)\/2, (y1+y2)\/2)。
两条直线交点坐标公式
设两条直线分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，则它们的交点坐标为(x,y)，其中x的值满足k1x+b1=k2x+b2，解得x=(b2-b1)\/(k1-k2)，将x代入任意一条直线方程中可得y的值，即y=k1(b2-b1)\/(k1-k2)+b1。因此，两条直线交点的坐标为(x,y)=( (b2-b1)\/(k1-k2), k1(b2-b1)\/(k1-k2)+b1 )。
三角形的中心是什么
三角形的中心有很多种，常见的有重心、外心、内心和垂心。重心是三角形三条中线的交点，外心是三角形三条垂直平分线的交点，内心是三角形三条角平分线的交点，垂心是三角形三个顶点到对边的垂线交点。
圆的切线垂直于过切点的半径证明
我们可以使用反证法来证明圆的切线垂直于过切点的半径。假设存在一条切线，它与过切点的半径不垂直。
那么，我们可以通过在切点处画出切线和过切点的半径的垂线，得到一个直角三角形。因为切线不垂直于过切点的半径，所以这个直角三角形的直角所在的角度不是90度。
根据三角形的性质，直角三角形的两条直角边所对应的角度之和必须是90度。因此，这个直角三角形不可能存在。
因此，假设不成立，我们可以得出结论：圆的切线必须垂直于过切点的半径。
空间两条直线的位置关系
空间两条直线的位置关系可以分为以下几种情况：
1. 相交：两条直线在某一点相交，但在其他点不重合。
2. 平行：两条直线在任意点都不相交，且在无穷远处也不相交。
3. 重合：两条直线在所有点都重合。
4. 相交但不垂直：两条直线在某一点相交，但在该点不垂直。
5. 垂直：两条直线在某一点相交，并且在该点垂直。
这些情况可以通过求解两条直线的方程、计算它们的夹角、判断它们的斜率等方法来确定。